Métodos De Risco Médio Exponencial Exponencial

Objetivos e motivações Os objetivos são duplos: Gerenciamento de Riscos. Modelando a distribuição de preços (cauda de distribuição, aspereza, curtose, dependências de tempo) com o objetivo de selecionar os melhores modelos para estimar medidas de risco como o Valor em Risco. Serão estudados diferentes modelos, abrangendo o VaR histórico, modelo normal com diferentes modelos de volatilidade (Risk Metrics, GARCH), VaR Cornish Fisher, modelos VaR baseados na Teoria do Valor Extremo. Finalmente, os diferentes modelos são testados para selecionar o melhor modelo e usá-lo para gerenciar um fundo sob restrições de risco dinâmicas. Gerenciamento de portfólio ativo. Este projeto consiste em estudar diferentes estratégias ativas com o reequilíbrio (usando o chamado critério de Kelly, a teoria das carteiras estocásticas), estratégias de convergência (negociação de pares). Os projetos serão desenvolvidos sob o poderoso software estatístico e gráfico R-Project r-project. org. Essa é a versão open source do S-plus. Afrontar-se-ão aspectos diferentes dos preços financeiros: teste de hipóteses para a normalidade: qq-plots, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera. Teste de independência: gráficos de dispersão, auto-correlogramas (ACF), teste Durbin Watson, testes de corrida. Ajustando-se com diferentes distribuições conhecidas: aspectos estudantis, exponenciais e de séries temporais: correlações automáticas de retornos e retornos quadrados, efeitos de escala, lei do máximo e mínimo, tempo de batida. Regressão linear e modelos de fatores Filtragem de matriz de covariância, análise de componentes principais Análise de estilo Modelos e estimativas de volatilidade: métricas de risco, GARCH Medidas de risco: valor em risco, queda prevista, redução máxima, VaR para portfólio com opções, métodos Delta Gamma e Monte Carlo, com ajuste de risco Medidas de Desempenho: Razão Sharpe, RAPM Morningstar, Razão Sortino, Razão GainLoss, Índice Stutzer, CALMAR e Razões Sterling. Negociação de convergência, Teste de raiz unitária Gerenciamento dinâmico de portfólio, reequilíbrio. Todos os aplicativos serão desenvolvidos com dados reais do mercado. pdf Prsentação de projetos R e exemplos pdf Fatos estilizados pdf Valor em risco e teoria do valor extremo. Pdf Estimativas da volatilidade e correlações. Média móvel exponencial (RiskMetrics), GARCH, estimativas baseadas em Highs e Lows (Garman Klass, Parkinson, Roger Satchell). Pdf Optimal Growth Portfolio. Pdf Co-intgration, PairsConvergence Trading. Outras apresentações pdf Automated Trading I pdf Trading Automatique II. A média móvel móvel ponderada (métricas de risco) e o objetivo do GARCH é estudar e comparar a estimativa de volatilidade utilizando diferentes métodos de ponderação. Fatos estilizados: correlação automática de retornos, retornos quadrados, intervalo, etc. Estimativa de fatores de alisamento usando o erro quadrático médio ou o critério de máxima verossimilhança, validando a predição por regressão linear. Estimando os modelos GARCH, selecionando os melhores modelos usando os critérios AIC e BIC. Valor em risco, estimativa, backtesting e implementação para gerenciamento de fundos O Value at Risk é certamente uma das ferramentas mais importantes para medir o risco de investimentos para padrões prudenciais. Torna-se mais e mais usado no gerenciamento de ativos também. Neste projeto, o objetivo é gerenciar um fundo com 10 milhões de euros sob gerenciamento com o construtor para manter um VaR constante o tempo todo. O VaR de 19 dias em 99 será igual a 4 do Valor Patrimonial Líquido. Diferentes modelos de VaR serão examinados e testados. Um deles será selecionado e implementado e posições ajustadas para atender ao objetivo de risco. Finallt, o desempenho do fundo gerenciado ativamente será comparado com a estratégia de compra e retenção em termos de desempenho, taxa de compartilhamento, etc. Um primeiro passo consistirá em estudar os diferentes modelos de VaR 13 para os ativos, incluindo o VaR histórico, o delta normal Modelo com RiskMetrics e volatilidade GARCH, VaR Cornish Fischer, finalmente VaR com base na Teoria do Valor Extremo. O estudo será fechado às etapas descritas em 10. Este trabalho prático é estudar as propriedades e estatísticas do Maximum Drawdown (MDD) seguindo o trabalho Magdon Ismail (ver alumnus. caltech. edu amirmdd-risk. pdf). A relação entre as razões sharpe (performancevolatility) e calmar (performanceariatrawdown). Este trabalho também enfatizará a importância de controlar o MDD estudando o artigo de Nassim Taleb, que são preferíveis, pacientes com câncer ou comerciantes, taxas de sobrevivência de 5 anos, por meio de distúrbios de tráfego1.pdf Kelly criterium e estratégias de reequilíbrio Buy and Hold versus Rebalacing Este projeto é comparar o desempenho de uma estratégia de carteira de benchmark passiva de amplificação de compra (BampH) e da estratégia correspondente de carteira de reequilíbrio constante (CRP), onde os pesos dos ativos (ou Classes de ativos) são mantidas constantes por ajustes de negociação contínua em função das flutuações dos preços. Estudamos o comportamento do portfólio reequilibrado no caso de um activo e múltiplos ativos. Estudamos a estratégia CRP vs BH para os diferentes índices EUROSTOXX, comparamos a estratégia ponderada igual nos diferentes setores com a estratégia Buy Amp. Hold, implementamos e seguimos uma estratégia LongShort beta neutral: longa em setores ponderados iguais e curta no Eurostoxx 50 (com futuros) ao tentar manter uma redução máxima esperada. Tendência a seguir e estratégias de reversão média. Alguns recursos em R: site principal: cran. r-project. org. Manuais cran. r-project. orgmanuals. html. FAQ cran. r-project. orgdocFAQR-FAQ. html FAQ cran. r-project. orgsearch. html. Outros documentos cran. r-project. orgother-docs. html livros: Modelagem de séries temporárias financeiras com S-Plus par Eric Zivot, Jiahui Wang e Clarence R. Robbins 16 Estatísticas introdutórias com R, Peter Dalgaard 8 Programação com dados: um guia para A S Language, John M. Chambers 5 estatísticas modernas aplicadas com S, William N. Venables e Brian D. Ripley 14 SimpleR: usando R para estatísticas introdutórias, por John Verzani: math. csi. cuny. eduStatisticsRsimpleRindex. html Regressão prática e Anova Em R: stat. lsa. umich. edufarawaybook Este é um curso de nível de mestrado abrangendo os seguintes tópicos: Modelos lineares: Definição, ajuste, inferência, interpretação dos resultados, significado dos coeficientes de regressão, identificação, falta de ajuste, multicolinearidade, regressão do cume, principal Regressão de componentes, mínimos quadrados parciais, splines de regressão, teorema de Gauss-Markov, seleção variável, diagnósticos, transformações, observações influentes, procedimentos robustos, ANOVA e análise de covariância aleatória Bloqueio de unidades, projetos fatoriais. Previsão e previsão da série de tempo massey. ac. nz Rmetrics: itp. phys. ethz. checonophysicsR uma Introdução à Computação Financeira com R cobrindo áreas de gerenciamento de dados, séries temporais e análise de regressão, teoria de valores extremos e avaliação de instrumentos de mercado financeiro. Faculty. washington. eduezivotsplus. htm a página inicial de E. Zivot sur SPlus e FinMetrics CRAN Task View: Finanças empíricas cran. r-project. orgsrccontribViewsFinance. html Outros pacotes Software para a Teoria do Valor Extreme: urlmaths. lancs. ac. uk stephenasoftware. html RMetrics itp. phys. ethz. checonophysicsR Regressão prática e Anova em R doc: cran. r-project. orgdoccontribFaraway-PRA. pdf pacote: stat. lsa. umich. edu1 ARTZNER, P. amp DELBAEN, F. amp EBER, J. - M. Amp HEATH, D. Medidas de Risco Coerentes. 1998. 2 ALEXANDER, C. Modelos de mercado: um guia para análise de dados financeiros. Wiley, 2003. 3 ALEXANDER, C. Análise de Risco de Mercado: Economia Financeira Prática. Wiley, 2008. 4 BOUCHAUD, J. P amp POTTERS, M. Teoria dos Riscos Financeiros. Cambridge University Press, 2000. 5 CHAMBERS, J. M. Programação com dados. Springer, Nova Iorque, 1998. ISBN 0-387-98503-4. 6 CHRISTOFFERSEN, P. Elementos de Gestão de Riscos Financeiros. Academic Press, julho de 2003. 7 CONT, R. Propriedades empíricas dos retornos de ativos - fatos estilizados e questões estatísticas. FINANCIAMENTO QUANTITATIVO, 2000. 8 DALGAARD, P. Estatísticas introdutórias com R. Springer, 2002. ISBN 0-387-95475-9. 9 GOURIEROUX, C. amp SCAILLET, O. amp SZAFARZ, A. Economia da Finança. Economica, 1997. 11 LO. Amp CAMPBELL. Ampère MACKINLAY. A Econometria dos Mercados Financeiros. Princeton University Press, 1997. 12 LO, A. W amp MACKINLAY, A. C. Uma caminhada não aleatória em Wall Street. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. 13 LINSMEIER, T amp PEARSON, N. D. Medição de risco: uma introdução ao valor em risco. Março de 2000. 14 VENABLES, W. N amp RIPLEY, B. D. Estatísticas Aplicadas Modernas com S. Quarta Edição. Springer, 2002. ISBN 0-387-95457-0. 16 ZIVOT, E. amp WANG, J. amp ROBBINS, C. R. Modelando séries temporárias financeiras com S-Plus. Springer Verlag, 2004. Explicando a volatilidade média móvel ponderada exponencialmente é a medida de risco mais comum, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados atuais do preço das ações da Googles para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de estoque de dados. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA). Vs históricos. Volatilidade implícita Primeiro, colocamos essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens amplas: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é o prólogo que medimos a história na esperança de que seja preditivo. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora o histórico que resolve para a volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que de forma implícita, uma estimativa consensual da volatilidade. (Para leitura relacionada, veja Os Usos e Limites da Volatilidade.) Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), eles têm dois passos em comum: Calcule a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcule o retorno periódico. Isso geralmente é uma série de retornos diários, em que cada retorno é expresso em termos compostos continuamente. Para cada dia, tomamos o log natural da proporção dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido por preço ontem e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i to u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando o Volatility To Gauge Future Risk), mostramos que sob um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Observe que isso resume cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pelo Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno quadrado recebe um peso igual. Então, se o alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples parece algo assim: O EWMA melhora a diferença simples. A fraqueza dessa abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de Yesterdays (muito recente) não tem mais influência na variação do que o retorno dos últimos meses. Esse problema é corrigido usando a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA), na qual os retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) apresenta lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gerenciamento de risco financeiro, tende a usar uma lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro ( Mais recente) o retorno periódico ao quadrado é ponderado por (1-0,94) (94) 0 6. O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um múltiplo lambda do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5,64. E o peso do terceiro dia anterior é igual (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser inferior a um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variação ponderada ou tendenciosa em relação a dados mais recentes. (Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade dos Googles.) A diferença entre a simples volatilidade e o EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples efetivamente pesa cada retorno periódico em 0.196 como mostrado na Coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre o preço das ações. Isso é 509 devoluções diárias e 1509 0.196). Mas observe que a coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, depois 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre variância simples e EWMA. Lembre-se: depois de somar toda a série (na coluna Q), temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos volatilidade, precisamos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Googles. É significativo: a variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para obter detalhes). Aparentemente, a volatilidade de Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variação simples pode ser artificialmente alta. A diferença de hoje é uma função da diferença de dias de Pior. Você notará que precisamos calcular uma série longa de pesos exponencialmente decrescentes. Nós não vamos fazer a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série se reduz convenientemente a uma fórmula recursiva: Recursiva significa que as referências de variância de hoje (ou seja, são uma função da variância dos dias anteriores). Você também pode encontrar esta fórmula na planilha e produz exatamente o mesmo resultado que o cálculo de longo prazo. A variação de hoje (sob EWMA) é igual a variância de ontem (ponderada por lambda) mais retorno quadrado de ontem (pesado por menos a lambda). Observe como estamos apenas adicionando dois termos em conjunto: variância ponderada de ontem e atraso de ontem, retorno quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como RiskMetrics 94) indica decadência mais lenta na série - em termos relativos, teremos mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar. Por outro lado, se reduzirmos a lambda, indicamos maior deterioração: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida deterioração, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque e a métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variação historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é que todos os retornos recebem o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo será diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) melhora a variação simples ao atribuir pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso aos retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a Tartaruga Bionica.) Vs Simples. Médias móveis exponentes As médias móveis são mais do que o estudo de uma sequência de números na ordem sucessiva. Os primeiros praticantes da análise de séries temporais estavam realmente mais preocupados com os números das séries temporais individuais do que com a interpolação desses dados. Interpolação. Sob a forma de teorias e análises de probabilidade, vieram muito mais tarde, à medida que os padrões foram desenvolvidos e as correlações descobertas. Uma vez entendida, várias curvas e linhas moldadas foram desenhadas ao longo da série temporal em uma tentativa de prever onde os pontos de dados podem ir. Estes são agora considerados métodos básicos atualmente utilizados pelos comerciantes de análise técnica. A análise de gráficos pode ser rastreada até o Japão do século 18, no entanto, como e quando as médias móveis foram aplicadas pela primeira vez para os preços de mercado, continua sendo um mistério. Em geral, entende-se que as médias móveis simples (SMA) foram usadas muito antes das médias móveis exponenciais (EMA), porque as EMAs são construídas na estrutura SMA e o contínuo SMA foi mais facilmente compreendido para fins de traçado e rastreamento. (Você gostaria de um pouco de fundo de leitura) Verificando as médias móveis: o que são) Média móvel simples (SMA) As médias móveis simples se tornaram o método preferido para rastrear os preços do mercado porque são rápidos em calcular e fácil de entender. Os praticantes do mercado precoce operaram sem o uso das métricas de gráfico sofisticadas em uso hoje, então eles dependeram principalmente dos preços do mercado como seus únicos guias. Eles calcularam os preços do mercado à mão, e representaram esses preços para denotar tendências e direção do mercado. Este processo foi bastante tedioso, mas provou ser bastante lucrativo com a confirmação de novos estudos. Para calcular uma média móvel simples de 10 dias, basta adicionar os preços de fechamento dos últimos 10 dias e dividir por 10. A média móvel de 20 dias é calculada adicionando os preços de fechamento ao longo de um período de 20 dias e dividindo em 20, e em breve. Esta fórmula não é apenas baseada em preços de fechamento, mas o produto é um meio de preços - um subconjunto. As médias móveis são denominadas em movimento porque o grupo de preços utilizado no cálculo se move de acordo com o ponto do gráfico. Isso significa que os dias antigos são descartados a favor de novos dias de fechamento, portanto, um novo cálculo sempre é necessário, correspondente ao prazo da média empregada. Assim, uma média de 10 dias é recalculada adicionando o novo dia e caindo no 10º dia e o nono dia é descartado no segundo dia. (Para obter mais informações sobre como os gráficos são usados ​​na negociação de divisas, consulte o nosso Passo a passo básico do gráfico.) Média móvel exponencial (EMA) A média móvel exponencial foi refinada e mais comumente usada desde a década de 1960, graças a experimentos de praticantes anteriores com o computador. A nova EMA se concentraria mais nos preços mais recentes do que em uma longa série de pontos de dados, como a média móvel simples exigida. EMA atual ((Preço (atual) - EMA anterior)) X multiplicador) EMA anterior. O fator mais importante é a constante de suavização que 2 (1N) onde N é o número de dias. Um EMA 2 de 10 dias (101) 18,8 Isso significa que uma EMA de 10 períodos pesa o preço mais recente 18,8, um EMA 9,52 e EMA de 20 dias com um peso de 3,92 no dia mais recente. A EMA funciona ponderando a diferença entre o preço dos períodos atuais e o EMA anterior e adicionando o resultado ao EMA anterior. Quanto menor o período, mais peso se aplica ao preço mais recente. Linhas de montagem Por esses cálculos, os pontos são plotados, revelando uma linha apropriada. As linhas de montagem acima ou abaixo do preço de mercado significam que todas as médias móveis são indicadores de atraso. E são usados ​​principalmente para seguir as tendências. Eles não funcionam bem com os mercados de alcance e os períodos de congestionamento porque as linhas adequadas não indicam uma tendência devido à falta de altos maiores evidentes ou baixos baixos. Além disso, as linhas de ajuste tendem a permanecer constantes sem um toque de direção. Uma linha de montagem ascendente abaixo do mercado significa uma longa, enquanto uma linha apropriada de queda acima do mercado significa um curto. (Para obter um guia completo, leia nosso Tutorial de média móvel.) O objetivo de empregar uma média móvel simples é detectar e medir as tendências, suavizando os dados usando os meios de vários grupos de preços. Uma tendência é manchada e extrapolada em uma previsão. O pressuposto é que os movimentos da tendência anterior continuarão. Para a média móvel simples, uma tendência a longo prazo pode ser encontrada e seguida muito mais fácil do que uma EMA, com uma suposição razoável de que a linha de montagem será mais forte do que uma linha EMA devido ao maior foco nos preços médios. Um EMA é usado para capturar movimentos de tendência mais curtos, devido ao foco nos preços mais recentes. Por este método, uma EMA deve reduzir os atrasos na média móvel simples, de modo que a linha de montagem irá reduzir preços mais perto do que uma média móvel simples. O problema com a EMA é o seguinte: é propenso a quebras de preços, especialmente em mercados rápidos e períodos de volatilidade. O EMA funciona bem até que os preços rompem a linha de montagem. Durante os mercados de maior volatilidade, você poderia considerar aumentar a duração do termo médio móvel. Pode-se até mudar de um EMA para um SMA, uma vez que o SMA suaviza os dados muito melhor do que um EMA devido ao seu foco em meios de longo prazo. Indicadores de evolução da tendência Como indicadores de atraso, as médias móveis servem bem como suporte e linhas de resistência. Se os preços se reduzem abaixo de uma linha de ajuste de 10 dias em uma tendência ascendente, as chances são boas de que a tendência ascendente pode estar diminuindo, ou pelo menos o mercado pode estar se consolidando. Se os preços caírem acima de uma média móvel de 10 dias em uma tendência de baixa. A tendência pode estar diminuindo ou se consolidando. Nesses casos, empregue uma média móvel de 10 e 20 dias em conjunto e espere que a linha de 10 dias atravesse acima ou abaixo da linha de 20 dias. Isso determina a próxima direção de curto prazo para os preços. Para períodos de longo prazo, observe as médias móveis de 100 e 200 dias para direção de longo prazo. Por exemplo, usando as médias móveis de 100 e 200 dias, se a média móvel de 100 dias cruza abaixo da média de 200 dias, é chamada de cruz da morte. E é muito competitivo para os preços. Uma média móvel de 100 dias que atravessa acima de uma média móvel de 200 dias é chamada de cruz dourada. E é muito otimista para os preços. Não importa se um SMA ou um EMA é usado, porque ambos são indicadores de tendência. É apenas a curto prazo que a SMA tem ligeiros desvios de sua contraparte, a EMA. Conclusão As médias móveis são a base da análise de gráficos e séries temporais. As médias móveis simples e as médias móveis exponenciais mais complexas ajudam a visualizar a tendência ao suavizar os movimentos de preços. A análise técnica às vezes é referida como uma arte em vez de uma ciência, que leva anos para dominar. (Saiba mais no nosso Tutorial de Análise Técnica.)